其实七年级数学绝对值一节很难理解,但考试时又常出考题,怎么做才能学好的问题并不复杂,但是又很多的朋友都不太了解数轴教学重难点解决办法,因此呢,今天小编就来为大家分享七年级数学绝对值一节很难理解,但考试时又常出考题,怎么做才能学好的一些知识,希望可以帮助到大家,下面我们一起来看看这个问题的分析吧!
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七年级数学绝对值一节很难理解,但考试时又常出考题,怎么做才能学好
绝对值是有理数学习的重点和难点,在考试中经常会涉及到一些难度比较大的题目,经常会与数轴结合考查,运用到数形结合思想和分类讨论思想。为了更好地学习、理解和掌握绝对值,应该从以下几方面的知识点和题型如入手。
绝对值的概念是基础和重点,必须要理解和掌握:
从定义上来看,绝对值表示的数轴上某个点与原点之间的距离,距离是一个非负数值,所以绝对值具有非负性,这是绝地值非常重要的一条性质。
对于绝对值的意义不能去死记硬背,需要去理解,在绝对值的理解上,可以从两方面去理解:
绝对值的几何意义其实就是绝对值的定义;绝对值的代数意义其就是绝对值的性质,在有关绝对值的题目的解答中,必然会运用到绝对值的定义和意义。
在绝对值的学习中一般需要掌握以下常见的题型:
1.首先就是绝对值的定义和意义的理解,通常会以判断题的形式出现,属于概念的理解,比较容易犯错,需要多去进行练习,不但要学会判断正误,还需要去阐明理由,在练习中加深对绝对值的理解。
例题:
2.求一个数的绝对值,比较基础的题目,直接根据绝对值的代数意义进行计算既可:非负数(0和正数)的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数。
3.绝对值与有理数的运算,需要注意以下两方面:
①、在运算中有绝对值时,一般需要先求绝对值,如果不能直接求出,需要根据绝对值的代数意义先化简绝对值,再进行运算。
②要注意一个负数的绝对值的相反数和一个负数的相反数的区别,看起来有点相似,但区别很大,初学者比较容易混淆。
3.利用绝对值比较两个负数的大小:
有理数的大小比较:
正数都大于0;
负数都小于0;
正数大于一切负数;
两个负数,绝对值大的其值反而小.
比较两个负数的大小,除了利用绝对值外,还可以在数轴上表示出需要比较大小的两个数,再根据数轴上右边的数总比左边的数大,进行比较既可。
4.绝对值在有理数加法运算中的应用
先来看看有理数加法运算的运算法则:
从运算法则中可以看出,在进行有理数的加法运算中,需要运用到绝对值的相关知识点。
5.绝对值的实际应用应用:
在某些实际问题的解答中,需要几何绝对值的意义进行比较和计算:
如:
在上面这个问题中,需要比较各“起飞时间”的绝对值,绝对值越小越好。
如:
在第(4)小问的解答中,需要先计算出这天所走的总路程,那么就需要将上面的所有行程的绝对值相加,再进行计算。
5.绝对值的非负性的应用:
任意数的绝对值都是一个非负数;
几个非负式之和为0,则需满足每个式子都为0。
有的题目中,根据绝对值的非负性,求一个含有绝对值的式子的最值。
5.利用绝对值的性质进行化简、求值:
这类设计的题型比较多:
①已知绝对值,求某个数:
②根据绝对值的求值。
③化简:
④化简、求值
6.数轴与绝对值综合:
根据点在数轴上的位置来进行大小比较、化简和计算:
7.绝对值探究题:
一般需要根据绝对值的几何意义去化简、计算和判断,通常需要结合数轴进行分析哈讨论,体现出数形结合思想。
绝对值在学习和考试中常考的知识点及题型如以上所总结和归纳,需要在平时的学习中逐个去学习、攻克和突破,多加练习,掌握每种题型的特征及解题思路和方法。
整个初中数学的重难点有哪些,求指教
(整理不易)初中数学重难点分析
七年级数学教材上册分析(北师大版)
第一章:
教学内容;丰富的图形世界;
重点:展开与折叠,三视图,图形的认识
难点:抽象思维求某个图形的展开图,告诉三视图求物体的个数易错点:三视图的抽象思维,展开图的形状
第二章
教学内容;有理数及其运算;
重点:正负数的认识有理数的分类,数轴,相反数及其有理数的运算难点:关于绝对值的运算,有理数的混合运算,符号的变换易错点:符号的运算,数轴的表示
第三章
教学内容;字母表示数
重点:代数式,代数式求值,同类项的合并
难点:合并同类项及其去括号
易错点:去括号
第四章
教学内容;平面图形及其位置关系
重点:线段,直线及其射线的认识,线段,角度的度量与比较,平行于垂直的概念
难点:线段,直线射线的比较,角度的大小比较,垂直的概念易错点:线段,直线,射线的认识,垂直的概念
第五章
教学内容;一元一次方程
重点:等式的基本性质及其一元一次方程的解法难点:关于一元一次方程的应用题
易错点:去分母,去括号
第六章
教学内容;生活中的数据
重点:科学计数法,扇形统计图
难点:扇形统计图的圆心角的确定
易错点:科学计数法
第七章
教学内容;可能性
重点:必然事件,不可能事件及不确定事件
难点:能够准确判断必然事件,不可能事件及其不确定时间易错点:可能性大小的确定
七年级数学教材下册分析(北师大版)
第一章:
教学内容;整式的运算
重点:整式的概念,幂的运算,乘法公式
难点:整式的除法,平方差公式,完全平方公式,找同类项易错点:完全平方公式的运用,主要完全平方公式与平方差公式的差别
第二章
教学内容;平行与相交
重点:平行线的探索与性质,余角与补交和尺规作图难点:理解同旁内角互补,准确理解判断两直线平行的条件的特征易错点:条件与特征的因果关系
第三章
教学内容;生活中的数据
重点:科学计数法,对于很小数的表达
难点:会在复杂的图形中提取有用的信息
易错点:理清准确数与近似数的区别
第四章
教学内容;概率
重点:概率的含义,利用概率解题
难点:会根据实际情况来确定某件事情发生的概率易错点:判断游戏的公平性,确定某事件实际情况的概率
第五章
教学内容;三角形角形全等的条件以避免条件不完全的判定
第六章
教学内容;变量之间的关系
重点:理清与掌握变量之间的关系,并区分自变量与因变量之间的关系难点:通过实例找寻变量,理清变量之间的关系
易错点:自变量与因变量之间是相对的
第七章
教学内容;生活中的图形轴对称与中心对称
重点:轴对称图形的概念与性质,角平分线与垂直平分线的概念与性质难点:区分轴对称图形与中心对称图形的概念
易错点:对称轴是一条直线而不是一条线段
八年级数学教材上册分析(北师大第一章:
教学内容;勾股定理
重点:勾股定理的内容及应用,判断怎样得到直角三角形难点:勾股定理的应用,圆柱的展开,勾股定理的逆定理易错点:侧面展开图后直角三角形的理解与应用
第二章
教学内容;实数
重点:平方根,立方根的概念,实数的定义,计算器的应用难点:理解无理数是无限不循环小数,实数运算的某些技巧掌握,分母有理化
易错点:无限不循环小数是无理数,无限循环或者有限小数是有理数,理解平方根有两个
第三章
教学内容;图形的平移与旋转
重点:平移的特征,简单的平移作图,旋转特征的了解难点:旋转作图,图案的设计
易错点:简单的平移作图与旋转作图
第四章
教学内容;平行四边形性质的探索
重点:特殊平行四边形的性质多边形内角和的推导难点:特殊平行四边形的性质与判断,多边形外角和的推导过程易错点:平行四边形的判定,特殊平行四边形的判定
第五章
教学内容;位置的确定
重点:平面直角坐标系的理论,坐标的变化
难点:物体位置变化的确定,坐标变化后物体的变化易错点:平面直角坐标系中坐标的表示,坐标变化的情况
第六章
教学内容;一次函数
重点:一次函数的解析式及其图像,一次函数的感念及其性质,待定系数法难点:变量与函数对应关系的了理解,一次函数图像的应用。易错点:一次函数的表达式及其用待定系数法确定一次函数的表达式
第七章
教学内容;二元一次方程组
重点:用代入法和加减消元法解二元一次方程组
难点:二元一次方程组的应用题,二元一次方程组及一次函数易错点:二元一次方程组的解法及其应用题
八年级数学教材下册分析(北师大版)
第一章:
教学内容;一元一次不等式及其一元一次不等式组重点:不等式的基本性质,一元一次不等式的解法难点:一元一次不等式去解集用一元一次不等式解决实际问题易错点:不等式的基本性质,不等式组解集的确定第二章
教学内容;分解因式
重点:提公因式法公式法分解因式
难点:综合运用两种方法进行因式分解
易错点:运用公式法注意其准确性
第三章
教学内容;分式
重点:分式的意义,运用分式的基本性质解题,分式的计算难点:求取最大公分母,分式方程应用题易错点:分式方程的应用题必须检验有没有曾根
第四章
教学内容;相似三角形
重点:成比例线段,相似三角形的比例及其性质难点:利用相似三角形解决实际问题
易错点:相似比的平方等于面积比
第五章
教学内容;数据的收集
重点:了解抽样,个体,总体,样本的概念难点:理解频数频率的概念,方差,标准差的运用易错点:方差与标准差的计算
第六章
教学内容;证明(一)
重点:定义和命题,平行线的判定和性质的证明难点:判定条件和结论组成命题的真假,三角形内角和定理,三角形内角和定理的证明
易错点:体会证明的严密性
九年级数学教材上册分析(北师大版)
第一章:教学内容;证明(二)
重点:直角三角形,线段垂直平分线与角平分线的证明难点:证明逆命题的真假,角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点:线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别
第二章
教学内容;一元一次方程
重点:用配方法,公式法,分解因式法解一元一次方程难点:黄金分割点的理解,用配方法解方程
易错点:利用因式分解法和公式法解方程
第三章
教学内容;证明(三)
重点:特殊的平行四边形的性质与判定,平行四边形的性质与判定难点:特殊的平行四边形的证明
易错点:各定理之间的判别
第四章
教学内容;视图与投影
重点:某物体的三视图与投影
难点:理解平行投影与中心投影的区别
易错点:三视图的理解,中心投影与平行投影的区别
第五章
教学内容;反比例函数
重点:反比例函数的表达式,反比例函数的图像的概念与性质难点:反比例函数的运用,猜想,证明与拓展
易错点:主要区别反比例函数与x轴和与y轴无限靠近
第六章
教学内容:频率与概率
定义和命题,频率与概率的概念
难点:理解用频率去估计概率
易错点:频率是样本中才出现的,概率是整体中出项的
九年级数学教材下册分析(北师大版)第一章:
教学内容;直角三角形的边角关系
重点:特殊角的三角函数,用三角函数的定义解决直角三角形难点:用三角函数联系实际解决实际问题,用边角关系处理实际生活中的问题易错点:特殊三角函数值的记错,计算器的使用及其函数值的运用
第二章
教学内容;二次函数
重点:二次函数的表达式及其三种方法表示,二次函数的几个参数难点:理解二次函数顶点式,最值的求法,二次函数与其他知识的综合易错点:二次函数二次项系数不为零,顶点坐标,对称轴,开口方向,待定系数法球表达
式
第三章
教学内容;圆
重点:圆的有关性质,圆心角与圆周角的关系,直线与圆,圆与圆的关系难点:圆心角与弧,圆周角之间的关系,不共线的三点确定一个圆易错点:切线的概念与性质与理解,圆锥的侧面积,弧长的计算
第四章
教学内容;统计与概率
重点:准确把握读图信息,概率的简单计算
难点:避免读图引起错觉,计算概率
易错点:读图不准确,概率的计算
中考数学,基础还好,难题不会,怎么办
中考数学,基础题占分比例在80%以上,所以你要是基础还好,得分在100左右应该差不多。
中考的难题分布基本是这样的:选择最后一题,填空最后一题,解答题倒数一二题的最后一问。
这些题的总分大约是15分左右,
我以上所说的是按照河北省每年数学中考题的情况,别的省市是否这样,我看大体差不多。所以你要是基础还好,只是难题不会,首先你心情不要紧张,其次,你要看你大题不会是因为什么,是某个知识点不熟,还是数学方法没掌握。弄清问题所在对症下药,解决问题。
据我分析,一般来说难题不会有这么几种情况:
1,几个知识点综合运用的能力弱
针对这种情况,就要多找类似的题练习,熟悉各个知识点之间的联系,并且做完几个题后要总结规律。
2,读不懂题干,不明白题目让干什么
针对这种情况,就要在老师的带领下,逐字逐句地分析每一句话的含义,能从重点话语中找到有用的信息,在分析时,学会把有用的信息勾画出来。通过我一段时间的练习,这个能力就会提高。
3,数学思想方法不会用
比如现在好多题会用到数形结合的思想方法,但孩子们总是不习惯画图,只是一味地用脑子想,很费劲,还没效果,如果学会了画图,图形画出来了,题意也理解了。还有就是数轴和坐标系的合理运用,也可以打开思路。
总之难题之所以难,主要是我们见得少,如果多做难题,时间长了,见的题多了,也就没有难题了。
而且通过多联系,也能培养思维能力,提高解题技巧,从而突破难题!我是
@听悠的时光
希望我的回答对你有帮助。
七年级上数学重点题型及解题技巧
七年级上数学重点题型是一元一次方程的应用题解题技巧是利用一元一次方程求解实际问题时,第一要审清题目。认清题目中有哪些数量及它们之间的关系是怎样的。
然后再根据题目中的题意列出等量关系。
测出未知数,列出相应的方程求解
关于七年级数学绝对值一节很难理解,但考试时又常出考题,怎么做才能学好到此分享完毕,希望能帮助到您。