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身边冷知识

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本文目录

  1. 直觉很准的人很聪明吗
  2. 如何抽象地概括知识的含义
  3. 如何过直线外一点作已知直线的平行线

直觉很准的人很聪明吗

不是。直觉准跟智商高没什么大的关系。直觉一般指的是人的第六感,他往往跟智商没有什么太大的关系。

举个例子,我们在做选择题的时候,遇到一道非常困难的题目。这个时候根本不知道正确的答案。为了不让自己被扣分,凭着自己的第六感选择了答案。这个第六感也就是直觉。然后对答案的时候发现靠着自己的第六感居然蒙对了,这就是直觉准的意思。跟智商没有什么太大的关系。

如何抽象地概括知识的含义

学数学时有几种难以接受的反直觉的情况。列举一下抽象地不到位,太过于依赖于某个具体的表现图景而抽象地不到位的结果。

比如过于依赖斜率来理解导数就难以理解复变里的导数。

有些过于抽象的东西,是需要你逐渐习惯适应,他的含义很简单,难以理解是想太多、赋予太多正常会黏连在一起但实际上不着边的意义导致的。

比如无穷是否可以比较大小,有理数的测度到底是不是0,选择公理能不能用,用了会导致什么反直觉的结论。

这通常是学习顺序不太对,没有理解动机,于是就只能逐渐适应。

你要是按照历史的方法来,可能会动机更加充自然,但通常教材是扔掉历史的脚手架,直接摆出已经被简化后的公理,于是就有了冯诺依曼那种“你不是去理解他,而是去适应他”的数学。

其实这更接近大多工科生对于高数里的东西的状态,不深入理解,只是知道规则然后去使用。

所谓的数学结构只是我们根据某个现实进行抽象,得出的一套理想实体。

我们定的规则恰巧能导出这个结果,那他就是这样,他已经脱离了原本的东西,只是一套抽象的规则结构了。所以也不用赋予他太多意义来反过来冲击自己的观念。

这里所谓的长度,集合的大小,已经和我们通常所说的长度大小不是同一个东西了。

你也可以明确你的需要再去定义出新的规则来描述你需要的“长度”概念,“大小”概念。

如何过直线外一点作已知直线的平行线

给你提供一个尺规作图的方法,利用平行四边形的性质做出已知直线的平行线:记此直线外的点为A点,以A为圆心,以某一半径画圆1,使圆1与已知直线相交于B、C两点,保持圆规半径不变,以B为圆心画圆2,再以A为圆心,以线段BC长度为半径画圆3,得圆2和圆3的交点D(注意D和A在已知直线的同一侧),则四边形ACBD为平行四边形,故直线AD即为所得。

关于身边冷知识的内容到此结束,希望对大家有所帮助。

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