大家好，如果您还对如何培养小学生数学思维的广度和深度不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享如何培养小学生数学思维的广度和深度的知识，包括小学生的数学冷知识的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！
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如何培养小学生数学思维的广度和深度
在新课标一直强调素质教育的前提下，小学数学教学中应该更重视提高学生的思维深度与广度，它是培养学生创造性思维的前提。所谓思维的深度，是指突破表面的现象，深入透视本质的思维方式，主要体现在善于深入思考问题；所谓思维的广度，这是一种高含量的思维方式，主要体现在善于根据整个问题，从多角度、全方位对这个问题进行思考，也就是说在解决问题时，注重分析事物本质的同时，还充分考虑到了具体的细节，思维围绕着整个问题，向更深、更广的角度展开。一、思维深度与广度的概述（一）思维深度与广度的含义人们的思维就是在生活中，遇到困难或问题，会用大脑进行思考。思维的过程是经过分析、对照、模拟、综合、总结等方式，也就是说通过自己的认知和理解对困难提出解决方式的过程。思维能力的培养是小学数学教学的重要任务之一，学生在学习、游戏和生活中都离不开思维活动，思维能力是学生理解事物的基础。笔者在查阅相关文献后，对思维深度与广度有了初步理解。认为思维的广度是一种高含量的思维方式，主要体现在善于根据整个问题，从多角度、全方位对这个问题进行思考，也就是说在解决问题时，注重分析事物本质的同时，还充分考虑到了具体的细节。假设将一个数学问题放置在立体空间中，针对这个问题进行全角度、全方位的分析，对此有人称之为“立体思维”。比如说，475÷25这道数学简便计算题，它的解法可以是（500-25）÷25=500÷25-25÷25，也可以是（400+75）÷25=400÷25+75÷25，虽然说一道数学题的答案是唯一的，但它的解法却非唯一。这就是思维的广度。而思维的深度是指学生在思考问题时，抛开表面现象，抓住问题核心，也就是从问题的本质部分进行由远到近、由表及里、层层递进、步步深入的思考。（二）思维深度与广度在数学教学中的重要性人从生下来的那一刻开始就必定存在差异，再加上后天家庭教育、环境等外界因素的影响，小学生思维的深度、广度也存在差异。正是因为这个差异的存在，我们更应该重视在小学数学教学中培养小学生思维的深度与广度。此外，更关键的是，教师在教学过程中，不但要重视向学生传授知识，还要重视从多方面提高学生的素质，特别是数学思维渗透在知识中的能力。如果教师在教学过程中忽略了对学生思维深度与广度的拓展，学生将无法更好地消化教师传授的知识，会养成只“听”的坏习惯。古人云：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话很好地诠释了思与学之间微妙的关系。教师在教学过程中，要理清思与学之间的关系，注重活跃学生的思维，这样才能让学生更好地学习知识。对此，学生在理解问题、分析问题方面提出了更高的要求。二、对教学过程中提高学生思维深度与广度的建议（一）注重多样化的解法上文中提到，一道数学题有多种解法。在学生解决、思考的过程中，教师要支持学生独立思考，通过自己的方式与理解解决问题，并支持学生之间交流自己的想法。在这样的教学过程中，学生经过独立思考对问题做出解答，提高了自主学习能力及探究能力，思维得到深化。在相互交流想法的同时，学生对同一问题的各种解法进行比较、探讨、研究，将新的解题方式融入自己的思维中，有效培养了学生全方位思考问题的能力，拓展了学生思维的深度与广度。（二）注重提问的多变性所谓提问的多变性是指在教学过程中变化问题的条件。在学生思考一道数学题的过程中，问题的条件发生了变化，学生思维的方向、角度、方式也会随之发生变化，从多方面看待这个问题，以新的方式寻找问题的正确答案。比如“已知一个多边形的每个内角都等于135°，请问，这个多边形的度数是多少？”这道数学题，我们可以将它转变为“已知一个多边形的内角和等于1080°，请问，这个多边形的度数是多少？”，也可以将它转变为“已知一个多边形的边数为8，请问没这个多边形的内角和是多少？”。在这同一个问题上，让学生从多个方面分析问题，通过不同的途径解决问题，突破思维定势，大大提高学生思维的广度。（三）注重培养学生提问的习惯数学这门学科对学生的逻辑性提出了很高的要求，需要学生不断思考问题，善于质疑，只有这样才能够掌握其中的规律。虽然传统教学理念中一直着重于教师的“说”，但让学生大胆提出见解也是非常受青睐的。古人云：“若向八贤常请教，虽是笨人不会错。”在这段话中可见古人在学习过程中非常重视提问。李政道先生曾经在多次演讲当中着重提出，教学的过程要偏重于“学问”，而并非“学答”。除了死记硬背外，掌握好数学的基本概念、定理及公式也是非常有必要的。要理解数学的基本概念、定理及公式的内涵与外延，同时还要了解引入的必要性及与其他知识的联系等。培养学生善于提问的习惯，学生的思维才会渗透过知识表面、肤浅的层面，深入理解知识的内在本质，提高学生的思维深度。（四）注重结合相关知识点数学知识之间是存在一定相关性的，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分之间的横向联系，善于寻找它们之间的联系，有利于学生从系统的高度思考问题，把握问题的实质。比如说教师在讲授圆与圆位置关系的时候，比较曾经学过的知识点，点与圆的关系及直线与圆的关系，这样有助于学生找到圆与圆的位置关系。这样结合所学过的相关知识点，有助于学生接受新的知识点，渗透理解新知识点的内在本质。最主要的是，在对知识进行分类、梳理、综合、寻找规律的过程中拓展了思维的深度。数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心，有关研究发现数学的思维品质以深刻性和广阔性为基础，所以要想提高学生的思维深度，教师在优化教学过程中必须利用数学知识这一载体，创造机会提高学生的思维能力，打开学生的智慧之门。（五）培养学生先猜后证的思维方法猜想在发现过程中具有重要地位，教师应以此为基础，拓展学生的思维深度与广度。在这个过程中，教师要给学生尽情提供猜想的空间与机会，让学生明白合理的猜想一定要基于能够审慎地运用归纳和类推的方法，直到完成“论证推理”。在教学过程中，不论是学习新知识还是复习旧知识，都要具体内容具体分析。针对每节不同的知识点，教师应当提出相关问题让学生自主思考，还应间接引导和帮助学生对每节不同知识进行回忆，并且进行深入分析、理解、推论，以便得出最后正确的结论。最后，也是最重要的是，我们一定要对每章的整体内容进行总结。数学教学与思维深度与广度密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的过程中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，拓展学生的数学思维深度与广度。小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习方法，培养学生的思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。
如何在小学数学教学中立德树人
从教十一年，我一直从事小学数学教学，数学教师的主要任务是传授知识，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。苏霍梅林斯基说过“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。我通过翻阅资料、阅读文献，体会到要在数学教学实践中“以德树人”应做到以下几方面：
一、要在教学过程中充分发挥自己的人格魅力感染和影响学生。德育教育既是说理、训练的过程，也是陶冶学生的情感，对学生进行潜移默化的教育过程。教师的形象和精神面貌对学生的影响是直接的，也是深远的。其中教师的示范作用以及教师对学生的态度，是培养学生良好习惯的主要方法。教师的一言一行、一举一动都能感染学生，我们要以严谨的教学风格和一丝不苟的工作态度来影响学生。上课时，着装要朴素大方，讲普通话，语言要清楚、明白、有逻辑性。板书要整齐，书写要规范。板书设计、语言表达、教师的仪表可以无形中给学生美的感受，从而陶冶学生的情操，使学生感受了美的教育。
辅导“问题生”要耐心、细致，使学生在教师的感染下，潜移默化地受到了熏陶和教育。如果教师在教学中，老板着面孔，死气沉沉，则教室的气氛必然紧张、严肃，学生容易产生一种压抑感，他们学习的潜能就挖掘不出来。所以在课堂教学中，教师要通过创设情境，将师生的感情、融于认知活动中，使学生在一个愉悦、轻松的氛围中学习，这样有助于培养学生良好的人格。在课堂的理性灌输中融进形象化情感，使教与学产生和谐的共振效应，德育就会进入新的境界并获得良好的教育效果。
二、在情景教学活动中培养学生良好的道德品质
教材中的情景引入（教师根据内容创设情景）教学过程中的合作学习都可以很好地对学生的行为习惯进行教育，让学生学会尊重、谦让、团结协作和关心他人。另外立德树人不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，我们可以适当开展一些数学实践活动和数学主题活动来进行德育教育。列如，在学习折线统计图（水土流失情况统计），学生可以从题目中联系生活实践考虑到我们的生活环境存在的问题，让学生利用课后时间调查统计，巩固所学知识同时对学生进行环保教育。
三、以前辈数学家的事迹和成果激发学生的学习热情，是立德树人的重要途径。
心理学研究表明，榜样教育对具有最大的感染力和说服力。数学教学中适当的介绍一些数学家的事迹，是非常必要的。例如：教学六年级数学《圆的周长》，当教师讲到圆周率时，可用有文字和图片结
合的课件向学生介绍我国古代数学家祖冲之约在1500年前就计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位的人。并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事，这个故事可感召学生以科学的态度对待人生，培养他们独立思考、勇于创造、执着追求和为科学献身的精神，使学生了解我国光辉的科学史，激发民族的自豪感和爱祖国的思想感情，立志为振兴祖国的科学事业而勤奋学好数学。
四、利用数学思想和数学方法，培养过程中强化德育情感----立德树人。
在教学过程中,使数学德育理论具体化、操作化,同时,又可以使数学德育实践更加科学化、规范化,对于小学数学教育,宜采用如下几种方法:
1、转化法。就是把数学中的原理和方法,转化成学生的一般的世界观和思想方法,对学生进行情感、态度价值观教育。例如,对空间与图形的教学中,让学生亲自动手操作,拼拼摆摆,动脑思考,顺乎自然地推导出长方形和正方形的面积公式,从中领悟出“实践出真知”的观点。
2、比较法。就是抓住事物之间的联系,通过对不同的算式、图形、解题思路进行比较,可使学生从中发现规律。例如,低年级应用题教学中“求比一个数多几、少几”,中年级应用题“求一个数的几倍是多少和求一个数是另一个数的几倍”,高年级教材中分数应用题的互相转化等等,在数学中,可以把他们联系起来,进行比较。一方面使学
生有比较,有鉴别,掌握知识;另一方面使学生学会了分析问题、解决问题的能力,领悟出事物发展变化的原理。
3、迁移法。这一方法要求把已知迁移到未知、把此一类知识迁移到另一类知识中,使学生受到相互渗透、影响和转化的观点的教育。这也正是《数学课程标准》中指出的“要将数学与其他学科密切联系起来,从其他学科中挖掘可以利用的资源”。例如,学习统计知识,可结合小学五年级《综合实践》下册统计“白色污染”,增强学生的环保意识,将数学知识迁移到其他学科,使学生不仅提高了知识学习的效率,而且逐渐树立起普遍联系、转化的观点。
4、实践法。组织有趣的数学课外活动,在提高能力中受到德育教育。在课堂上,教师不仅寓德育教育于数学过程,还应鼓励和指导学生通过课外阅读,社会调查等途径搜集资料,从中受到教育,这样不仅智力得到发展,学生还在人际交往、思维方式,行为规范等方面得到锻炼,受到思想品德教育和美育熏陶。寓教育于学习之中,寓教育于活动之中。
五、循序渐进，掌握好小学生立德树人的原则。
1、情感性原则。情感是促使学生知识内化的催化剂。教师要创设情感氛围,借助情感动力,促使学生主动积极地参与学习过程,使之得到丰富的情感体验,形成广阔的心胸,和谐地发展各方面的素质。
2、科学性原则。进行思想教育,必须做到旗帜鲜明、观点正确、说理明白。教师要站在育人的高度给学生以正确的认识导向,使学生信服地接受教育,并指导自己的行为。如四年级上册的数学广角中,讲
到合理利用时间问题,让同学们都科学的安排自己的时间,珍惜时间。
3、层次性原则。思想品德教育要符合学生的年龄特点和接受能力,必须由浅入深、由具体到抽象,体现德育渗透的梯度。如低年级引导学生认识身边与数学有关的事物,初步体会数学在日常生活中的应用,有学好数学的信心。中年级则要有机渗透辩证唯物主义的思想,使学生初步学会分析、归纳的方法,有独立克服困难的愿望和体验.高年级则要把数学和社会联系起来,培养学生猜测、探索、比较、概括、合作的能力和良好的心理素质。
六、联系生活实际，在课外延伸中渗透德育教育-----立德树人。
1、通过数学训练和实际应用,对学生进行学习目的教育,教养学生良好的学习习惯和独立思考克服困难的精神。在数学训练中,要有意识地培养学生良好的学习习惯,例如学生常会遇到一些难题,许多同学则会“置之不理”,没有迎难而上的勇气和毅力,这时要结合数学家成长的经历教育学生,鼓励学生独立思考,要有克服困难,战胜困难的坚强毅力,这对今后干什么事都有很大帮助，具备了这些品质将来才能为四化建设贡献力量。
2．通过数学作业和练习,培养学生严格、认真、仔细、工作有条理,对计算结果负责任的良好作风。数学作业和练习是学生必不可少的，数学中经常打交道的是数字和图形,数字要求不能有一点错,图形要力求完美,学生要严格要求自己,凡事认真仔细,干工作有条有理,对计算结果负责任。通过这些良好品质的培养,将来走入社会参加工作,才能对自己要求更高更严,才能把工作干得更好。
总之，“育人为本,德育为先”---------立德树人，重在教学中渗透德育教育。教师要结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育目的。作为新时期的一名数学教师，应牢固树立，立德树人，育人为本、德育为先的理念，培养学生的爱国主义思想，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。
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