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芝诺悖论最合理的解释
正确解释是古希腊数学家芝诺(ZenoofElea)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。
悖[bèi]
汉语汉字
悖,汉语汉字,读作bèi,本意是指迷乱、迷惑,引申义是违背、谬误,也指背谬、行不通。该文字在《荀子·正名》和《礼记·月令》等文献均有记载。
芝诺悖论背景
芝诺是希腊爱利亚学派的一个代表人物,可以说是第一个提出悖论的人。如:
1.二分法:穿过一定距离的全部之前,你必须穿过这个距离的一半,传个这个距离的一半之前,你必须穿过一半的一半,即你必须穿过无限多个中点,因而你不可能在有限的时间里穿过这个确定的距离。
2.阿喀流斯和乌龟:假设阿喀流斯和乌龟赛跑,乌龟在阿的前面一段距离开始起跑,所以阿必须先跑到乌龟的起跑点,而这时乌龟又向前进了一段距离,如此,虽然阿的速度快于乌龟,阿越追越近,但总也追不上乌龟。
3.飞矢不动.箭在飞的过程中,在每一个瞬间来看都是静止,所以箭是不动的。
芝诺悖论意义包括
芝诺悖论揭示的是事物内部的稠密性和连续性之间的区别,是无限可分和有限长度之间的矛盾,亚里士多德没有能觉察到这一点,当然实际上没有能驳倒芝诺。
P·汤纳利(Tannery)在1885年指出,芝诺悖论所反对的是那种认为空间是点的总和、时间是瞬刻的总和的概念。换句话说,芝诺并不否认运动,但是他想证明在空间作为点的总和的概念下运动是不可能的。
微积分解释芝诺悖论
用微积分来解释芝诺悖论是不合适的
微积分中存在无穷小这一概念,而在现实中不存在无穷小,也不存在无穷小的空间,空间的最小尺度是普朗克长度,是有意义的最小可测长度,约为1.6x10^-33厘米,是一个质子大小的10^22分之一。
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